Elaborazione immagini digitali

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Jacopo Kahl
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Elaborazione immagini digitali

L’elaborazione dell’immagine digitale è un processo che trasforma l’immagine di partenza in una nuova immagine con caratteristiche differenti.

Queste caratteristiche sono atte solitamente a migliorare la qualità visiva dell’immagine, abbassando o aumentando determinati valori all’interno dell’immagine di partenza.

Gli obbiettivi di queste elaborazioni sono quindi la modifica dei pixel nell’immagine o il cambio dei valori d’intensità all’interno dei pixel stessi.

Abbiamo due approcci a questa elaborazione:

  • Rappresentazione discreta di funzioni 2D continue – estensione bidimensionale dell’elaborazione del segnale (solitamente nel campo del dominio delle frequenze)
  • Operazioni matriciali sull’immagine con operazioni logico – matematiche che consentono di avere un miglioramento

Le caratteristiche che si possono migliorare nell’immagine sono: esposizione, fuoco, contrasto, rumore etc..

Si possono quindi rinforzare queste caratteristiche come ad esempio i contorni, il contrasto delle zone di colore e la riduzione del rumore.

Inizialmente queste tecniche sono nate per aumentare la qualità visiva delle immagini, ma con il tempo ci si è accorti che grazie all’utilizzo dei calcolatori per l’analisi dell’immagine, queste tecniche sono utili anche per studi sulle immagini attraverso l’elaboratore.

Ad esempio il capire quali elementi sono presenti nell’immagine per poter avere un processo di image retrieval, avrebbe senso quindi esaltare alcune delle caratteristiche dell’immagine affinché i metodi applicati per il pre-processing funzionino meglio.

Quindi si passa da un aspetto estetico ad uno funzionale tecnico.

Con questo tipo di operazioni NON si aggiungo informazioni che non erano già presenti all’interno dell’immagine, si hanno solo delle trasformazioni delle informazioni già contenute nell’immagine.

Abbiamo quindi la soppressione o la riduzione di alcune caratteristiche e l’esaltazione di altre.

All’interno delle tecniche per il miglioramento delle immagini abbiamo diversi insiemi tra i quali:

  • Operazioni puntuali
  • Operazioni spaziali
  • Trasformazioni
  • Trasformazioni di colore

Operazioni puntuali

La prima categoria riguarda quella più semplice delle operazioni puntuali, dove ogni punto di un’immagine di output v è solamente una funzione del punto corrispondente u dell’immagine di input.

\[v = f(u)\]

Quando si modifica un singolo pixel di un’immagine, si preleva il suo valore originale, si applica una funzione che trasforma quel valore in un nuovo valore.

Questa trasformazione dipende solo dal valore del pixel e non si hanno ad esempio trasformazioni che dipendono dai pixel vicini.

La funzione può prendere in considerazione diverse caratteristiche come:

  • Manipolazione del contrasto – esaltare o limitare alcuni valori d’intensità
  • Operazioni sull’istogramma
  • Operazioni di binarizzazione

Operazione di contrasto

Spesso le immagini digitali acquisite hanno un livello di contrasto limitato,  e questo è un problema derivato dal limitato range dinamico dei sensori utilizzati per acquisire le immagini, dalla scarsa illuminazione della scena.

L’obbiettivo è quello di creare un nuovo range rispetto al precedente cercando di allungare (stretching) il range di valori dell’immagine per fargli coprire tutte le intensità di grigio possibili (0:255).

Si può creare una spezzata, che anziché far visualizzare un’unica trasformazione lineare, ne visualizza diverse dove ad ogni segmento di retta abbiamo una pendenza diversa.

Ai range originali vengono mappati dei sotto range, dove attraverso le pendenze delle rette si ha una compressione del range (diminuzione del contrasto), oppure si ha un’espansione del range con un miglioramento del contrasto.

Con una retta con pendenza a 45° non cambia niente nei valori dei pixel, se si aumenta invece la pendenza della retta aumento il range e diminuendo si comprime il range.

Per fare questa manipolazione lineare e trasformare ad esempio un range di input (a≤b) in un range di output (c≤d), si dovrà quindi mappare tutti i pixel che stanno all’interno del range di input (a≤b) nel range di pixel in output (c≤d).

Ad esempio un input range di (50,180) e trasformarlo in un range (30,210) oppure (70,150).

Nel primo caso (50,180)=>(30,210) si andrà ad aumentare il valore del range (+allungato) mentre nel secondo caso (50,180)=>(70,150) andremo a comprimere (+ristretto).

Basterà calcolare l’equazione di una retta passante per due punti.

\[y = \frac{(x-a)(c-d)}{a-b} +c\]

La trasformazione lineare consente quindi di mappare il range di input che va da (a≤b) sul range di output che va da (c≤d).

Selezione del livello di intensità (intensity level slicing)

Un’altra modalità di miglioramento immagine è la selezione del livello di intensità, portare cioè un certo livello di range di input al valore massimo di output.

Con questa operazione di riescono ad esempio ad evidenziare alcune caratteristiche particolari come le masse d’acqua nelle immagini satellitari o flussi nelle immagini ai raggi X.

Si individuano due soglie (a, b), all’interno delle quali tutti i pixel che hanno valori maggiori di a e minori di b in output avranno valore massimo (255).

Si vanno quindi ad evidenziare di bianco tutti i pixel all’interno delle soglie a e b.

L’effetto ottenuto è ad esempio questo:

Nell’immagine a) abbiamo un’angiografia dell’aorta, nella b) invece il risultato della selezione con range di interesse selezionato all’estremità superiore della scala di grigi e c) che riguarda la trasformazione della selezione impostata sul nero, in maniera tale da preservare i grigi nell’area dei vasi sanguigni e dei reni.

Questa trasformazione non si può dire che migliori l’immagine, poiché effettua questo cambiamento nel range di pixel indistintamente rispetto alla posizione in cui si trovano all’interno dell’immagine.

Anche se applicato in vari modi essenzialmente la variazione avviene su due temi base.

Un metodo può essere quello di visualizzare con un valore (ad esempio il bianco) tutti i valori del range d’interesse, e con un altro (ad esempio nero) tutte le altre intensità.

Mentre un altro metodo può essere quello di evidenziare (di bianco o nero) solo i valori del range di pixel di nostro interesse e lasciare tutti gli altri invariati.